Velkommen til RYSMAT bloggen

RYSMAT er navnet på Rysensteen Gymnasiums blog for matematikinteresserede elever.

Her kan du løbende læse interessante indlæg om matematik på Rysensteen og i verden, du kan løse månedens opgave og vinde præmier, og du kan stille og besvare spørgsmål om matematik.

Matematikdag for 3tuxyz d. 1/9

Torsdag d. 1. september er der matematikdag på Rysensteen Gymnasium for 3g matematikelever. Dagen vil rumme et overflødighedshorn af spændende foredrag og workshops om spektakulære emner. Vi får besøg af seks matematikeksperter, som bl.a. vil fortælle om:

Kryptering og autenticitet i digital kommunikation, Peter Landrock, Professor og stifter af Cryptomathic

Den moderne verden er utænkelig uden digital kommunikation. Men dermed er den også sårbar. Transaktioner via netbank skal nå sikkert frem og vi skal have sikkerhed for, hvem det er vi kommunikerer med. Det kan gøres med avanceret matematik og computere med stor regnekraft. Peter Landrock stiftede i 1986 sammen med andre førende eksperter indenfor kryptografi firmaet Cryptomathic, der i dag hører til de fremmeste leverandører af sikre løsninger på digital kommunikation. Firmaet opererer over hele verden, men udviklingsafdelingen er stadig placeret i Århus.

Matematikken bag Google, Søren Eilers, Professor

En væsentlig parameter i internetsøgemaskinen Googles succes er det patenterede PageRank-system, der benytter den interne geometri i world wide web til at vurdere hvilke sider, der er "vigtigere" end andre, og dermed kunne vise de vigtigste sider først. Groft sagt er ideen, at man estimerer sandsynligheden for at lande på en given side ved en lang og vilkårlig "surf-session" ud fra en tilfældig hjemmeside. Hvis sandsynligheden er relativt høj, så må det være fordi der er andre vigtige hjemmesider, der linker til den givne side.

Vækst i nationens tjeneste – Logistisk vækst, Henrik Kragh Sørensen, Professor

I første halvdel af 1800 tallet blev Belgien etableret som en ny nationalstat, og dertil hørte opbygningen af et statsapparat. Der er brug for viden om landets demografi og herunder befolkningstallets forventelige udvikling. Men hvor finder man matematiske modeller for den demografiske udvikling? De fandtes ikke, de må skabes forfra. Men hvordan gør man så det? Dette er fortællingen om, hvordan en af aktørerne, P.-F. Verhulst i 1838 nåede frem til en vækstmodel, der i vor tid har gået sin sejrsgang, men som dengang endte med at blive forkastet og glemt.

Kvantebits, Jan Philip Solovej, Professor

Verden, som vi kender den, er beskrevet ved klassisk fysik. Verdens mikroskopiske byggestene, atomer og molekyler eller deres bestanddele elektroner, protoner og neutroner, følger helt andre love end de klassiske. Teoretisk er de elementære byggestene beskrevet ved kvantefysikken. Kvantefysikken giver os mulighed for at gemme information i fysiske systemer, hvilket giver anledning til begrebet en kvantebit, som er analogien til den klassiske verdens bit, men som også er helt anderledes. Jeg vil give den matematiske beskrivelse af en kvantebit og sammenligne med beskrivelsen af en klassisk bit. Mulige fysiske realiseringer af en kvantebit vil blive diskuteret. Hvad er fordele og ulemper ved kvantebits i forhold til klassiske bit? Hvordan manipulerer man kvantebits til at lave beregninger eller til at kommunikere? Jeg vil beskrive hvordan kvantebits kan benyttes til mere sikker kommunikation specielt diskutere den berømte BB84 protokol.

Hvis tiden tillader det vil jeg komme ind på begrebet "entanglement" og en overraskende anvendelse. Entanglement er et kvantefænomen uden analogi i vores klassiske verden.

SMEC - Simulation Model of the Economic Council, John Schmidt, Direktør i Det Økonomiske Råd

SMEC er en makroøkonometrisk model, som De Økonomiske Råds sekretariat har udviklet. Den første version af SMEC var klar i starten af 1970'erne, og sekretariatet vedligeholder og videreudvikler løbende modellen. SMEC er det centrale værktøj ved udarbejdelsen af prognoser for dansk økonomi. SMEC bruges til at udarbejde prognoser og foretage konsekvensberegninger af ændringer i f.eks. den økonomiske politik, den udenlandske vækst eller renteniveauet. Den nuværende version af modellen består af omkring 800 ligninger, og der indgår omkring 1500 variabler.

Symmetri – et nyt våben mod virus, Lisbeth Fajstrup, Professor

Vira har vi alle været i tæt kontakt med - forkølelse, influenza og det, der er værre. De senere års forskning har givet helt ny indsigt i, hvordan virus er opbygget, og har dermed åbnet for nye angrebsvinkler. Genomet for virus (DNA eller RNA) er pakket og foldet sammen inde i en skal af proteiner, og denne skal har form som et af de 5 regulære polyedre, nemlig ikosaederet, som består af 20 ens trekanter og har mere symmetri end nogen anden 3d figur. Symmetri i en præcis matematisk forstand naturligvis. På hver trekant er de forskellige proteiner organiseret med mere symmetri. Den nye indsigt går i to retninger. Den ene er, at symmetrien fra overfladen fortsætter ind i det indre. Den anden, at symmetrierne på overfladen skal forstås via symmetrier i det 6-dimensionale rum! Det kan så bruges til at forstå hvordan virus sætter byggeblokkene sammen og dermed, hvordan man kan bekæmpe virus i opbygningsfasen.  En skræmmende verden fyldt med fantastiske billeder.